rf：机器学习ML的三大数学基础：微分，线性代数，概率。

rf：如同软件是对真实世界或想象世界的抽象和建模一样，数学也是对真实世界或想象世界的抽象和建模。数学并不是真理，也是一种人为的定义和人为的设计，如同软件一样。

rf：了解一个学科，去读学科发展历史很重要，会了解所有概念和观点的来龙去脉、产生背景、要解决的问题，非常有利于快速理解概念，让概念变得和蔼可亲。

rf：为了让空间可以理解和推理，把空间的属性用数的形式表达出来，就是代数Algebra。代数让人们有搞笑的工具去理解和推理空间的性质，而不再采用原始的、低效的拼凑方式去推理和证明空间几何概念。

rf：理解微分：微分，导函数（导数），微分三角形

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作者：荔知士 链接：https://www.zhihu.com/question/26106973/answer/34966493 来源：知乎

正如大家所知，代数几何是现代数学的主流。当代大多数一流的数学家都工作在这一领域。因此如果你觉得自己天赋异禀，并在代数，几何与分析各方面都有着扎实 的基础，我建议你绝不要浪费自己的天赋：应义无反顾的选择代数几何这一专业。

当然把代数，几何与分析这三门基础功课同时学好的人很少。比如有些同学有着很 好的 分析功底，但代数中的抽象思维能力却相对显得薄弱。如果是这样的话，我建议你选择分析方面的专业，比如：复分析，分形， 调和分析或微分方程。

如果你代数和分析都不怎么样，可却在几何方面有着良好的感觉，要是这样的话，我建 议你应和梅加强老师好好探讨一下。让他帮你判断一下看自己是不是可以学习几何。

除以上三部分同学之外，还有这样的一部分同学：他们对代数，分析与几何都不擅长，但却一直坚信自己在数学上仍能有所作为，并幻想有朝一日成为中国数学界 的中流砥柱。如果你属于这部分同学中的一位的话，我建议你选择动力系统。动力系统这一学科其实就是专门为这部分同学开设的。当然即使是动力系统也不是人人都能学的。因为动力系统需要大量的微积分。

可总有那么一部分同学还没来得及把极限的概念搞清楚就大学毕业了。如果你不巧就是这样的一位 同学，也就是说你大学四年压根儿就没学数学，但仍希望自己将来能在数学上一展宏图的话，我建议你选择组合数学这一专业。这一专业的特点就是它只用到中学的 数学。 如果你在中学时参加过数学竞赛并获过奖项的话，这一学科正是你大展身手的地方。我想大多数同学看到这儿之前已经找到了适合自己 的专业了。

若仍有人羞怯的说他在中学时早恋，因此连中学的数学也没学好，我想告诉这部分同学不要怕。在我们系有专门为你们开设的一个专业：统计学。这一 学科只要求懂得小学数学中的加减乘除四则运算就够了。 更重要的是，选择这一专业的大多都是女同学。在你准确无误的把成千上万个数据加起来并娴熟的计算出他们的均值时，你也赢得了众多师姐师妹的芳心：短短三年 的研究生生活或许能让你再次体会一次那如花美眷，似水流年的往事。。。

最后这一条是专门针对那些悲情人物的。他们连小学的数学也没学 好。不要说把上千个数加起来，就是把两个数加起来，对他们来说都是件很吃力的事。然而这一切丝毫没有削弱他们对数学的一片痴情。他们日日夜夜泡在图书馆 里。他们翻阅了所有的数学文献，却从未找到一本能读懂的。 但他们仍坚持不懈， 为的就是找到一个适合自己的专业。他们的行为感动了上帝。上世纪的某一天，上帝为他们创造了一台机器帮他们计算。这就是计算机。借助计算机，他们可以很快的进行加减乘除的运算。这就是计算数学。”

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